UNIVERSIDAD DE LEÓN
FACULTAD DE CIENCIAS
BIOLÓGICAS Y AMBIENTALES
Asignatura: MATEMÁTICAS
Créditos: 4,5 (2T+2’5P)
Curso: 2002-2003
Licenciatura: Biología
Profesor Responsable: Dr. Hermida Alonso
PROGRAMA
0.- INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA INFORMÁTICO DERIVE
1.- PRELIMINARES DE ALGEBRA LINEAL
- Sistemas de ecuaciones lineales sobre un cuerpo.
- Eliminación gaussiana.
- Matrices. Operaciones. Rango de una matriz.
- Matriz inversa a una dada. Método de Hermite.
- Determinante. Propiedades. Teorema de Rouché-Frobenius.
Regla de Cramer.
2.- DIAGONALIZACIÓN DE UNA MATRIZ.
- Autovalores y autovectores. Polinomio
característico. Diagonalización.
- Aplicaciones a la Biología
3.- PRELIMINARES CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
- Límites y
Continuidad.
- Derivación. Extremos de una función. Máximos y
mínimos relativos.
- Integral definida.
- Aplicaciones del cálculo diferencial e Integral a
la Biología.
4.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
- Límites y
Continuidad.
- Funciones Diferenciables. Extremos de una función.
Máximos y mínimos relativos.
- Integral definida.
- Aplicaciones del cálculo diferencial e Integral a
la Biología.
5.- ECUACIONES DIFERENCIALES
- Las ecuaciones diferenciales en el contexto de la
Biología.
- Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
- Sistemas diferenciales lineales con coeficientes
constantes.
- Ecuaciones diferenciales lineales de orden
superior con coeficientes constantes.
- Sistemas diferenciales lineales con coeficientes
constantes.
- Aplicaciones a la Biología.
a)
DIEGO,
B. DE GORDILLO, E. Y VALEIRAS, G. Problemas de Álgebra Lineal. Ed. Deimos. 1986
b)
GARCÍA,
A. y otros. Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una
variable. Ed. CLAGSA. 1993
c)
GROSSMAN,
S.I. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Ed. Mc graw-Hill.
1992
d)
LARSON, HOSTETLER y EDWARDS. Cálculo. Vol 1.
Ed. Mc Graw-Hill. 1999
e)
PITA
RUIZ, C. Álgebra Lineal. Ed. Mc Graw-Hill. 1991
f)
ROJO
J. Y MARTÍN I. Ejercicios de Problemas de Álgebra Lineal. Ed. Mc Graw-Hill. 1994
g)
ROJO,
J. Álgebra Lineal. Ed. Mc Graw-hill. 2001.
h)
TAN,
S.T. Matemáticas para Administración y Economía. Ed.
International Thomson Editores 1998
- VILLA,
A DE LA. Problemas de Álgebra. Ed. CLAGSA. 1994
Las clases de
prácticas se realizarán en el Aula de Informática usando el Programa DERIVE o
MAPLE.
CRITERIOS DE
EVALUACION
El examen final de la asignatura constará de :
-
a) Un examen escrito de problemas y cuestiones, en fecha , hora y lugar
marcados por el centro. Cada problema y cada cuestión llevará su
correspondiente puntuación. Se podrá solicitar que el alumno realice la lectura
oral del examen.
-
b) Un examen relativo al manejo de las técnicas computacionales en el
ordenador, que se realizará en la última semana lectiva.
Para aprobar
la asignatura será necesario:
1)
Obtener al menos la mitad de los puntos en el examen correspondiente al
apartado a).
y
2)
Presentar el fichero con las prácticas realizadas o demostrar el manejo del
ordenador en el examen al que se hace referencia en el apartado b).
En la calificación final el peso
del apartado a) será de un 90% y el del apartado b) un 10%.